(p.71), * Comprendre que ce qui est important c’est jusqu’où va le comptage (exemple des bouteilles p.71) Articuler deux types de situations : séquences et activités ritualisées. Ex de la comptine p.77 (les petits lapins). Les élèves : - Découvrent et comprennent les fonctions du nombre, en particulier comme représentation de la quantité et moyen de repérer des positions dans une liste ordonnée d’objets. Prise en charge de la situation par l’enfant. - La suite écrite des nombres est introduite dans des situations concrètes (avec le calendrier par exemple) ou des jeux (déplacements sur une piste portant des indications chiffrées). trailer télévisées… Le nombre est utilisé comme un signe distinctif. Apprentissage du nombre et résolution de problèmes au Cycle 1 et en G.S par Claude Rajain Professeur de mathématiques à l’IUFM de Châlons en Champagne L’exposé se déroulera en quatre parties: o 1) Un rappel historique rapide, afin de justifier les I.O. ����,�|��Kޣ\P�=ݭ���/`���"w�=�1�{�eNX�$����1_���T��8 s5�}G뙺�] �lGN�O�(�O&Ϩ���출��٦��y.��{�W��9I�xn�)��?Q,r�"��8�ΎmˁK�v��fW�/z(n�8��.�,R8?����CH Ǫ';�r�z������B���Q�+1K�fgm߆�v���vc���`���)Cr°��2[p�n�, �nZ������:51�Hm�s�c:��t��֝m#XZdCo��2�8萚�&���=��\�u^���o������ћ���I�Ɠ�(����HN�A�e)��E� �-��Ǝ�������&��Ŋ)��&��Xq����\vkڔ���. <]>> La vision globale; La vision globale consiste à reconnaître directement de très petites quantités (de 1 à 3). CARDINAL ET ORDINAL L'aspect cardinal des nombres c'est le fait que les nombres permettent de dénombrer des collections : "il y a trois poires". mais c’est le cours préparatoire qui installera le symbolisme (signes des opérations, signe “égal”) et les techniques. 3. Construire une situation problème. Dès le début, les nombres sont utilisés dans des situations où ils ont un sens et constituent le moyen le plus efficace pour parvenir au but : jeux, activités de la classe, problèmes posés par l’enseignant de comparaison, d’augmentation, de réunion, de distribution, de partage. - L’apprentissage du tracé des chiffres se fait avec la même rigueur que celui des lettres. Nombre et quantités en maternelle Fabien Brugier PESPE de mathématiques 1er degré Espé de l’académie de Créteil site de Seine et Marne 21 mars 2016 • À propos du nombre 2) Analyse des résultats des évaluations nationales CE1 L’ordinalité représente le nombre dans un cadre spatial (bande numérique) dans un cadre temporel (comptine numérique) �ꇆ��n���Q�t�}MA�0�al������S�x ��k�&�^���>�0|>_�'��,�G! Par exemple ; ils peuvent connaître les techniques opératoires mais ne savent pas les utiliser dans la résolution de problèmes. On constate une pratique dans l’ensemble des classes de l’école primaire et plus particulièrement en maternelle, pratique qui consiste à enseigner les notions mathématiques en utilisant le travail sur fiches puis sur fichier qui correspond à un niveau d’abstraction inaccessible aux jeunes élèves. - Lorsqu’on demande aux enfants d’anticiper la différence, on facilite la tâche en demandant « où il y en a le plus ? Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. maternelle Utiliser les nombres • Évalue et ompae des olletions d’ojets ave des poédues numériques ou non numériques. « Notion qui permet de compter, de dénombrer les choses ou les êtres, de classer les objets, de mesurer les grandeurs : Apprendre la suite des nombres. C Naudin – CPAIEN de Royan (17) – juin 2014 Les programmes de 2008 donnent aux apprentissages numériques une place centrale à l’école primaire. Pour une direction donnée, le sens peut-être défini par : Dans ce texte, comme nous l’avons fait dans notre livre sur le nombre à l’école maternelle (Margolinas & Wozniak, 2012), je vais décrire certaines connaissances sur le nombre à l’école maternelle en évoquant les situations dans lesquelles elles sont utiles, ce qui correspond au point de vue de la théorie des situations didactiques (Brousseau, 1998a). �V��)g�B�0�i�W��8#�8wթ��8_�٥ʨQ����Q�j@�&�A)/��g�>'K�� �t�;\�� ӥ$պF�ZUn����(4T�%)뫔�0C&�����Z��i���8��bx��E���B�;�����P���ӓ̹�A�om?�W= - La comparaison va être favorisée par le «subitizing » (reconnaissance immédiate) du 5, qui , étant commun aux 2 nombres permet de ne faire la comparaison que sur la 2ème main, et donc sur de petits nombres. Groéucpheamngenetss et Ecriture canonique Numération orale Du cycle 1 … au cycle 2 : Constellations Configurations Collections de doigts Décomposition du nombre Signification du chiffre Représentations du nombre Tâches Procédures construction du concept “nombre“. « Un nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments par une numérotation. H���yTSw�oɞ����c [���5la�QIBH�ADED���2�mtFOE�.�c��}���0��8�׎�8G�Ng�����9�w���߽��� �'����0 �֠�J��b� Construire le nombre à la maternelle M-S. Mazollier, EPSE de Créteil U-PEC, co-auteure de Le nombre en maternelle, Canopé éditions 2 La suite des mots nombes s’append pou elle -même comme nous le reverrons plus loin. Objectifs GS : Utiliser le nombre comme mémoire de la position, mémoire du rang (L’élève doit penser à compter pour repérer la position d’un objet dans un des wagons d’un train). * associer le nom de nombres connus avec leur écriture chiffrée. L ... Catégories : Aspect théorique. » (source : encyclopédie Larousse). Identification des savoirs - Les situations proposées aux plus jeunes enfants (distributions, comparaisons, appariements...) les conduisent à dépasser une approche perceptive globale des collections. Une collection est un regroupement d’objets provoqué par un critère de fonctionnalité, un critère défini par un caractère commun, un critère généré par une circonstance (situations vraies = anniversaire : compter les bougies). * « Donne moi 2 jetons, un et encore un » Des collections d’objets mises en correspondance terme à terme sont dites équipotentes ou ayant même cardinal (autant que). Or cet aspect mérite d’être développé en maternelle. - Phase de recherche (action) : l’enfant est placé devant la même tâche qui maintenant, par un jeu sur des variables, pose problème (obstacle). n�3ܣ�k�Gݯz=��[=��=�B�0FX'�+������t���G�,�}���/���Hh8�m�W�2p[����AiA��N�#8$X�?�A�KHI�{!7�. 0000001157 00000 n )�o�y���\��2���+��Ȥ����ѣ?������zu�������n@�L����X��Z�u��a�!F2�H�u'��ºs��.�'� gM Il faut en fixer les modalités, la durée, les aides éventuelles. Les élèves : %%EOF GS, Périodes 2/3. Le comptage-numérotage. (p .60). III- L’énumération o 2) Exposé des grandes questions concernant l’apprentissage du nombre en Maternelle (et ailleurs). * « Tu me montres avec les doigts combien il y a de... » 6) Recenser les activités conduites en classe Construire le nombre à la maternelle IEN maternelle Créteil - Josette Denizart- Annie Talamoni- Annette Breiloux . Un savoir nouveau. Permettre à l’élève de comprendre les fonctions du nombre : Créer le besoin de nombre. �x������- �����[��� 0����}��y)7ta�����>j���T�7���@���tܛ�`q�2��ʀ��&���6�Z�L�Ą?�_��yxg)˔z���çL�U���*�u�Sk�Se�O4?׸�c����.� � �� R� ߁��-��2�5������ ��S�>ӣV����d�`r��n~��Y�&�+`��;�A4�� ���A9� =�-�t��l�`;��~p���� �Gp| ��[`L��`� "A�YA�+��Cb(��R�,� *�T�2B-� L’école maternelle constitue une période décisive dans l’acquisition de la suite des nombres (chaîne numérique) et de son utilisation dans les procédures de quantification. Ex : le dessin d’un objet est une désignation de l’objet de cette classe. xref * un aspect arbitraire : on décide d’un début et d’une fin. Cette connaissance relative à la collection est appelée : l’énumération. 0000001881 00000 n Bonjour à tous ! Il est important dès le plus jeune âge de confronter les élèves à des situations de recherches concrètes s’appuyant sur leur vécu : il faut donner du sens au nombre à travers la mise en oeuvre d’ activités fonctionnelles ; c'est-à-dire des activités durant lesquelles les élèves vont pouvoir prendre conscience des possibilités que nous donnent la connaissance du nombre en s’appuyant sur toutes les utilisations du nombre au quotidien. Le socle commun de connaissances et de compétences: les nombres et le calcul (les 4 opérations et leur sens) ! ��w�G� xR^���[�oƜch�g�`>b���$���*~� �:����E���b��~���,m,�-��ݖ,�Y��¬�*�6X�[ݱF�=�3�뭷Y��~dó ���t���i�z�f�6�~`{�v���.�Ng����#{�}�}��������j������c1X6���fm���;'_9 �r�:�8�q�:��˜�O:ϸ8������u��Jq���nv=���M����m����R 4 � 67 0 obj<> endobj * La dimension ordinale La construction du nombre s’appuie sur des savoirs pré- numériques et logiques qui ne font pas toujours l’objet d’un enseignement spécifique (âge) Attention à ce qui peut nous paraître évident : par exemple, s’assure-t-on toujours que tous les élèves savent ce qu’est « 1 » ? - Si la comparaison est évidente ((2 et 8 par ex) pas besoin de collection témoin, on demande juste où il y en a le plus ou le moins. Rappel : il est important surtout en GS de manipuler des collections jusqu’à 30. LES OBJECTIFS DE L’ECOLE MATERNELLE AU NIVEAU DE LA CONSTRUCTION DU NOMBRE. 0000000905 00000 n L’ordre intervient lorsqu’on se donne des informations qui permettent de repérer la position des objets d’une collection organisée selon une direction donnée et pour laquelle a été défini un sens - Les enfants apprendront les noms des nombres au-delà de 6 plus tard, au fur et à mesure qu’ils seront appelés à les utiliser, c’est pourquoi l’enseignant est amené à dire lui-même le nom des nombres en utilisant la décomposition correspondante : 6, c’est 5 et encore 1 (en partant de 5), L’enseignement du comptage d’objets en moyenne section (p.67), * Comment enseigner le comptage ? » Les nombres sont des outils pour mémoriser des quantités (aspect cardinal du nombre) •Réaliser une collection ayant le même nombre d’éléments qu’une autre Présentation Comme en français : ils peuvent savoir conjuguer les verbes à tous les temps, mais continuent à faire de grosses fautes de conjugaison en production d’écrit = problème de sens. Puis, on vérifie en voyant la correspondance terme à terme dessinée. Mettre sur pied un scénario IV- L’ordre On peut l'écrire en lettres (ou en mots) et en chiffres. Fiche de préparation (séquence) pour les niveaux de MS et GS. (jeux de déplacement). II- La désignation » et ensuite combien y a-t-il de poussins tout seuls (faire anticiper le reste), * Vous aurez donc compris qu’il faut éviter les comptines qui visent à enseigner la suite numérique verbale, invitant les enfants à compter sur leurs doigts en les numérotant. • Il semble important de faire comprendre que le nombre est utile non seulement en tant que mémoire de la quantité (aspect cardinal du nombre) ou de la position (aspect ordinal du nombre) mais aussi car il permet d’ anticiper . Aspect cardinal : Garder en mémoire la quantité de boites Langage :Expliciter sa pensée. Lui demander de montrer de plusieurs façons en utilisant plusieurs configurations de doigts. (p.62 -63), Au-delà de 3, comparer mais sans compter (p.64 -65). Il est nécessaire d’instaurer un dialogue avec l’enfant pour qu’il prenne conscience que c’est l’ajout d’unités qui est important. 2. Et ensuite on peut aller plus vite quand on voit qu’il a compris l’ajout d’unité. Identifier un obstacle * La dimension cardinale * un aspect physique : un mouvement réel ou virtuel, le temps (la chronologie) Des difficultés spécifiques auxquelles certains élèves se trouvent confrontés : - Si la comparaison n’est pas évidente (6 et 7), l’adulte construit une collection de doigts (ex des chats p.64 ) que les élèves doivent retenir ou qui est affichée au tableau sous la forme d’un référent (dessin ou photo de doigts). » en montrant avec les doigts, cela incite à apprendre le nom des nombres. - Phase d’institutionnalisation : mise en évidence du savoir nouveau (formulation). Aspect cardinal du nombre ; aspect ordinal. Nombre= nombre outil Aspect ordinal : Garder en mémoire le rang, la position des objets dans une série de 1O boites, définir un sens de lecture. Le concept de collection est un concept préalable (constitutif) du concept de nombre comme mémoire d’une quantité. L’école maternelle constitue une période décisive dans l’acquisition de la suite des nombres (chaîne numérique) et de son utilisation dans les procédures de quantification. Un nombre permet donc de désigner la « quantité » d’éléments d’une collection d’objets. * comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités. Je suis en Master 2 MEF à l'IUFM, et en ce moment on nous demande de constituer un petit dossier sur l'aspect ordinal du nombre en maternelle (et au CP).. Nous devons notamment trouver pour chaque niveau (PS, MS, GS, CP) une situation d'apprentissage mathématique où l'aspect ordinal du nombre est prégnant (car il est évident qu'on peut rarement cloisonner … - aller tout doucement : laisser à l’enfant le temps de comprendre la décomposition des nombres 4 et 5 avant d’apprendre à compter plus loin. Une liste formée d’une suite de symboles représentant des objets est le mode le plus simple de désignation d’une collection d’objets. Pour cela, trois moyens : Faire varier le domaine numérique. 4. • Réaliser une collection dont le cardinal est donné. - il faut aussi penser à dénombrer des objets féminins, pour expliquer que le genre de change pas le nombre d’unités. L’accompagnement qu’assure l’enseignant en questionnant (comment, pourquoi, etc.) (Différents niveaux de difficultés sont proposés en même temps aux enfants quelque soit leur section.) et en commentant ce qui est réalisé avec des mots justes, dont les mots-nombres, aide à la prise de conscience. startxref Assurer la dévolution du problème (ZPD). * « où y a-t-il 3 ? L’ENFANT DOIT COMPRENDRE QUE: Les nombres sont liés les uns aux autres. Le concept de nombre (aspect cardinal) s’appuie sur le concept de collection ( I ), nombre mémoire d’une quantité d’objets d’une collection, et sur le concept de désignation ( II ) d’une quantité. 0000000016 00000 n Des situations problèmes pour travailler l’aspect ordinal du nombre Jeudi, 24 Février 2011 10:49 Arlette SALUZZI.E.N. - Placer un élément en connaissant sa position et en respectant le sens du parcours." La construction du nombre se fait selon deux dimensions : On recommence l’opération pour les deux autres ensembles (celui e 2 et celui de 1) . - Découvrent et comprennent les fonctions du nombre, en particulier comme représentation de la quantité et moyen de repérer des positions dans une liste ordonnée d’objets. Extraits de « Vers les maths », Rémi Brissiaud, chez Retz. 1. - en cas d’échec, reprendre comme avec les P.S. Notre projet est de présenter une démarche et des activités pour réussir une première rencontre avec les nombres en maternelle. On compte pour. Numération en maternelle Ateliers échelonnés autour du nombre : de 1 à 3 et + si l'enfant en est capable. * Quand et à quel rythme enseigner le comptage ? Pourtant, il faut distinguer : l’aspect cardinal du nombre et son aspect ordinal ainsi, l’aspect cardinal permet de mesurer la quantité et sera donc utilisé dans des activités de dénombrement alors que l’aspect ordinal permet de donner une position et sera donc utilisé lors d’activité de rangement. &�'@. Je vous propose aujourd'hui un petit jeu mathématique : le train d'images.On entend pas mal parler de cette activité dans les formations de "mathématiques" en maternelle cette année car elle permet de travailler l'aspect ordinal des nombres, beaucoup mis en avant dans les nouveaux programmes et que l'on avait tendance à négliger avant.. 0000003011 00000 n lien entre « l’aspect ordinal » et « l’aspect - Phase de mise en commun : examen des productions / validation / formulation des stratégies utilisées / repérage et formulation des raisons de non réussite Utiliser le dénombrement pour comparer deux quantités, pour constituer une olletion d’une taille donnée ou pou éalise une olletion de quantité égale à la collection proposée. * Troubles profonds de la numération de 2002 (1/4 d’h eur). Enseigner le nombre à l’école maternelle: Principes et variables pour la construction du nombre au cycle 1: cadre didactique; Une démarche d’enseignement de la PS à la GS : Mettre en œuvre les principes par une attention aux procédures. x�b```f``��V� cB� ��;�B\�g> �5d4�����t�&nO�r Avant de construire le nombre lui-même, il faut construire la notion de quantité et donc la notion de collection. Dans l’apprentissage du nombre à l’école maternelle, il convient de faire construire le nombre pour exprimer les quantités, de stabiliser la connaissance des petits nombres et d’utiliser le nombre comme mémoire de la position. Ces objets sont sous forme d’ensembles : un ensemble de 1 unité, un ensemble de 2 unités, un ensemble de 3 unités. En maternelle, l’élève doit assimiler deux caractéristiques indissociables du nombre, l’ordinalité et la cardinalité. Le nombre n'est pas une quantité : il permet de se représenter une quantité ou un rang dans une liste ordonnée. 2 Éléments institutionnels ! Il a été nécessaire de définir ces savoirs puisqu’ils sont choisis comme objets de travail. anticiper des résultats . "F$H:R��!z��F�Qd?r9�\A&�G���rQ��h������E��]�a�4z�Bg�����E#H �*B=��0H�I��p�p�0MxJ$�D1��D, V���ĭ����KĻ�Y�dE�"E��I2���E�B�G��t�4MzN�����r!YK� ���?%_&�#���(��0J:EAi��Q�(�()ӔWT6U@���P+���!�~��m���D�e�Դ�!��h�Ӧh/��']B/����ҏӿ�?a0n�hF!��X���8����܌k�c&5S�����6�l��Ia�2c�K�M�A�!�E�#��ƒ�d�V��(�k��e���l ����}�}�C�q�9 - en montrant 2 doigts », lui faire comprendre que c’est ici, l’ajout d’unité qui est important. On commence par dire à l’enfant (dialogues fondamentaux). - montrer des objets en les nommant. L'objectif de cette séquence est "- Construire une suite identique à une suite ordonnée proposée. Après avoir porté un intérêt sur l'évolution de l'enseignement du nombre en maternelle ainsi que sur la nature et la fonction du nombre, nous nous intéresserons aux différentes procédures numériques et aux processus d’apprentissage de la représentation des quantités au cycle des apprentissages premiers. Tâche qui confronte à un problème (consigne) - ne pas oublier la mise en relation avec le schéma corporel (nous avons 1 nez, 1 bouche, 2 oreilles, 2 bras etc...) (p.59) des nombres Asusipteect algorithmique de la des nombres. - À la fin de l’école maternelle, les problèmes constituent une première entrée dans l’univers du calcul COLLECTION - Comparer sur fiches 2 collections non déplaçables, dessinées .Dans un premier temps, effectuer une correspondance terme à terme au feutre dire où il y en a le plus. 0000000825 00000 n Des activités conduites en classe, caractéristiques de la construction du nombre à la maternelle. 4) Définition du mot « nombre » Enfin, ces connaissances font intervenir, de différentes manières, la notion d’ordre ( IV ) ; dans une collection, l’ordre n’intervient pas alors que l’énumération fait appel à un ordre. endstream endobj 77 0 obj<> endobj 78 0 obj<> endobj 79 0 obj<>stream A partir du CP, commence l’étude structurée de la numération décimale et du calcul. 0000000556 00000 n pas beaucoup ? 0000002136 00000 n - il faut penser à changer de configuration, ne pas montrer toujours les mêmes doigts pour que l’enfant n’attribue pas toujours le même nom au même doigt. » « et 2 ? En maternelle, l’élève doit assimiler deux caractéristiques indissociables du nombre, l’ordinalité et la cardinalité. En moyenne et en grande sections : comparer à l’aide du comptage. DSDEN68 – Pôle Maternelle – DT mai 2016 Gazette n°6 - Mai 2016 La construction du nombre à l’école maternelle : exemples de pratiques pédagogiques DES SITUATIONS DE RECHERCHE ANCRÉES DANS LE VÉCU DE LA CLASSE Le jeu de la couverture Les deux mascottes de cette classe bilingue de PS-MS-GS bilingue ont froid à l’approche de l’hiver. 0 Commentaire | Signaler comme indésirable. Numération : aspect ordinal. 0000001915 00000 n - Ne pas proposer de déplacements style « jeux de l’oie » car il n’y a pas de lien entre le déplacement du jeton et le cumul des cases parcourues par le jeton. Numération … Les programmes de l’élémentaire sont centrés, dans tous les domaines mathématiques sur la résolution de problèmes et demande en amont, une préparation des élèves au questionnement et à la pensée logique dès le plus jeune âge. Nous avons vu également qu'il convient deprivilégier l'étude des 10 premiers nombres en maternelle.Comment répartir ce domaine d'étude entre la PS, la MS et laGS ? Soit nous jouons en équipe avec une seule couleur de lapins. I- La collection endstream endobj 68 0 obj<> endobj 70 0 obj<> endobj 71 0 obj<>/Font<>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState<>>> endobj 72 0 obj<> endobj 73 0 obj[/ICCBased 79 0 R] endobj 74 0 obj<> endobj 75 0 obj<> endobj 76 0 obj<>stream Les nombres utilisés en tant qu’ordinal : c’est la notion d’ordre et de successeur Les nombres utilisés en tant que cardinal : c’est l’aspect qui privilégie la quantité d’unités (à rapprocher de la mesure également) * Beaucoup ? Concevoir une collection, c’est accepter de voir un rassemblement d’objets comme un tout ( un seul objet) . Les enfants établissent une première correspondance entre la désignation orale et l’écriture chiffrée ; leurs performances restent variables mais il importe que chacun ait commencé cet apprentissage. Une conception (connaissance mal faite ou incomplète) que l’on veut remettre en cause. Education. Le dénombrement en pratique 12 04 2012. de Montigny-lès-Metz Comment à partir d’un jeu mathématique, proposer une situation d’apprentissage qui permette de construire la notion des premiers nombres dans son aspect ordinal Il doit anticiper le résultat de la correspondance terme à terme. des résultats • Il semble important de faire comprendre le . » « et 1 ? Assurer la dévolution du problème (ZPD) Le comptage (qui entre dans le dénombrement) exige l’exploration exhaustive d’une collection en passant en revue tous les objets de la collection et chacun d’eux une seule fois. Petit rappel pour l’élaboration d’une situation d’apprentissage Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres. %PDF-1.4 %���� 0000002212 00000 n 67 13 Choix d’une situation problème pour une nouvelle compétence ou mise en place d’une remédiation, Objectif : S’approprier l’ordre conventionnel de l’écriture chiffrée des nombres : mémoriser la suite ordonnée des écritures chiffrées. et sera travaillé à travers les domaines disciplinaires suivants : Découvrir les nombres et leurs utilisations. L’enseignant les cache, puis les compte, l’enfant doit trouver où il y en a le plus. - Il faut penser à changer de configuration, ne pas montrer toujours les mêmes doigts pour que l’enfant n’attribue pas toujours le même nom au même doigt.
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